組合せ論、楽しい！

早稲くみあ独占インタビュー

Tue, 04 Aug 2026 00:00:00 +0000

バーチャル combinatorialist として活動する早稲くみあさんに独占インタビューを実施しました。

【しっかり学ぶ組合せ論のエッセンス】数え上げの基礎

Wed, 22 Jul 2026 00:00:00 +0000

まずは数え上げの基礎を扱います。

【しっかり学ぶ組合せ論のエッセンス】まえがき

Sat, 04 Jul 2026 00:00:00 +0000

このサイト「組合せ論、楽しい！」では、数々の組合せ論に関するコンテンツを公開してきました。その中でも月刊組合せ論 Natori は 2022 年から連載しています。

【組合せ論美術館】第 1 展示室

Sat, 04 Jul 2026 00:00:00 +0000

標準ヤング盤
#

エルデシュの単位距離問題

Fri, 22 May 2026 00:00:00 +0000

平面上に $n$ 個の点を配置します。距離が 1 になる 2 点の組を最大でいくつにできるかという問題を考えます。

【いーしー部！】二項係数はすごい！【しーずん１！その２】

Tue, 31 Mar 2026 00:00:00 +0000

数え上げの基本問題
#

くみあ

では早速、数え上げの問題を解いてみましょう。

すべての定理は組合せ論的に証明すべきである

Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 +0000

そうとは限らないだろ。

ｽﾋﾟｷトルグラフ理論

Wed, 31 Dec 2025 00:00:00 +0000

ｽﾋﾟｷ

ﾁｮﾜﾖｰﾁｮﾜﾖｰ

外積代数と行列木定理

Sat, 13 Dec 2025 00:00:00 +0000

この記事は木 Advent Calendar 2025 の 13 日目の記事です。

キューティーなカタラン数

Sun, 07 Dec 2025 00:00:00 +0000

この記事は日曜数学 Advent Calendar 2025 の 7 日目の記事です。

About

Thu, 04 Dec 2025 00:00:00 +0000

このサイトについて
#

組合せ論の魅力を発信するサイトです。

行列木定理で道路を調べる！

Tue, 02 Dec 2025 00:00:00 +0000

みなさん、道路は使っていますか？使っていますよね。

【月刊組合せ論 Natori】量子シューベルト多項式フェス【2025 年 12 月号】

Mon, 01 Dec 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は量子シューベルト多項式を紹介します。

【elegant teatime】代数学の基本定理 (2) 【第 2 話】

Sun, 30 Nov 2025 00:00:00 +0000

静香の証明
#

芽衣

このお茶、うまいなー！

【月刊組合せ論 Natori】Brouwer の不動点定理と Sperner の補題【2025 年 11 月号】

Sat, 01 Nov 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は Brouwer の不動点定理と、その組合せ論バージョンと呼ばれる Sperner の補題を解説します。

【月刊組合せ論 Natori】Netflix 問題とグラフの剛性【2025 年 10 月号】

Wed, 01 Oct 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は Netflix 問題の話をします。

【月刊組合せ論 Natori】グラフ理論と整数論の合わせ技：Paley グラフ【2025 年 9 月号】

Mon, 01 Sep 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は Paley グラフを扱います。

【elegant teatime】代数学の基本定理 (1) 【第 1 話】

Wed, 27 Aug 2025 00:00:00 +0000

お屋敷
#

素子

わたくしのお屋敷へお越しくださりありがとうございます。

【月刊組合せ論 Natori】フック長公式の q 類似【2025 年 8 月号】

Fri, 01 Aug 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はフック長公式の q 類似を扱います。

夏休みの自由研究：inversions tableaux について

Mon, 21 Jul 2025 00:00:00 +0000

夏休みといえば自由研究ですね！

【月刊組合せ論 Natori】グラフ除去補題【2025 年 7 月号】

Tue, 01 Jul 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はグラフ除去補題を紹介します。

伝説の入試問題と現代数学周遊

Sun, 08 Jun 2025 00:00:00 +0000

1998 年の東京大学後期入試で出題された数学の問題は、「伝説の入試問題」「最難関」「史上最悪」などと呼ばれています。「受験生は誰一人解けなかった」「予備校も解答を作れず、数学者に依頼した」など、様々な伝説があります。

【いーしー部！】数え上げってなんだろう？【しーずん１！その１】

Sat, 17 May 2025 00:00:00 +0000

くみあラボへようこそ！
#

くみあ

くみあラボへようこそ！

ゴールデンウィークなので黄金比とグラフ理論の話をします

Sat, 03 May 2025 00:00:00 +0000

こんにちは！ゴールデンウィーク、満喫してますか？

【月刊組合せ論 Natori】ヤング図形の束と differential poset【2025 年 2 月号】

Sat, 01 Feb 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はヤング図形の束を見ていきましょう。

【月刊組合せ論 Natori】1/3-2/3 予想【2025 年 1 月号】

Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は組合せ論の有名な未解決問題である $\frac13$ - $\frac23$ 予想を解説します。

リー代王

Mon, 30 Dec 2024 00:00:00 +0000

鶴崎さんが同人誌化 OK とのことで勢いで作ったものです。問題があれば削除します。

クリス Math なのでプレゼントボックスを用意しました！(Keller の予想)

Wed, 25 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は組合せ論 Advent Calendar 2024 の 25 日目の記事です。

圏における和と積

Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は圏論 Advent Calendar 2024 の 24 日目の記事です。

【シノサワパズル】あとがき

Sat, 21 Dec 2024 00:00:00 +0000

篠澤広さん、お誕生日おめでとうございます。

【シノサワパズル】第1話　パズル

Sat, 21 Dec 2024 00:00:00 +0000

「篠澤さん、それは何ですか？」

【シノサワパズル】第2話　シューア関数

Sat, 21 Dec 2024 00:00:00 +0000

翌日、空き教室にて。

de Bruijn-Erdős の定理（グラフ理論）

Thu, 19 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は Mathematical Logic Advent Calendar 2024 の 19 日目の記事です。

折り紙と amplituhedron

Thu, 12 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は物理学アドベントカレンダー2024 の 12 日目の記事として公開した記事を、2026 年に書き直したものです。

組合せ論的な証明ってなんだろう

Thu, 05 Dec 2024 00:00:00 +0000

組合せ論とは何か、組合せ論的な証明とは何かについて考えていきます。

ランダム順列における固定点の個数の期待値

Wed, 04 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は Math Advent Calendar 2024 の 4 日目の記事です。

二項係数を含む等式で大活躍！？Snake Oil method

Mon, 02 Dec 2024 00:00:00 +0000

この記事は日曜数学 Advent Calendar 2024 の 2 日目の記事です。

【月刊組合せ論 Natori】横断マトロイド【2024 年 12 月号】

Sun, 01 Dec 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は横断マトロイドを紹介していきます。

【月刊組合せ論 Natori】Stanley-Stembridge 予想【2024 年 11 月号】

Fri, 01 Nov 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は彩色対称関数に関する未解決問題である Stanley-Stembridge 予想を紹介します。

【月刊組合せ論 Natori】Mahonian statistics【2024 年 10 月号】

Tue, 01 Oct 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は順列について深掘りしていきます。

【たべる、組合せ論】初めてのヤングタブロー食

Mon, 23 Sep 2024 00:00:00 +0000

ヤングタブローの種をもらった。これを育てて食べようと思う。

【いーしー部！】くみあせんせー【ぷろろーぐ！その２】

Wed, 18 Sep 2024 00:00:00 +0000

Enumerative Combinatorics を読み始めたいおりとしいな。そんな 2 人の前に、困難が立ちはだかる。

【月刊組合せ論 Natori】ランダムヤングタブローと北極圏定理【2024 年 9 月号】

Sun, 01 Sep 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は $N\times N$ 型のヤングタブローにおいて $N\to\infty$ としたときにどうなるかを考えていきます。

【月刊組合せ論 Natori】長さ 3 の pattern avoidance【2024 年 8 月号】

Thu, 01 Aug 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は pattern avoidance と呼ばれるものに入門していきます。あの数列も登場します！

【いーしー部！】はじまり【ぷろろーぐ！その１】

Sat, 13 Jul 2024 00:00:00 +0000

図書館。この世界の様々な知恵が集まる場所。

【月刊組合せ論 Natori】マトロイドに入門しよう【2024 年 7 月号】

Mon, 01 Jul 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は競技プログラミングにも登場するマトロイドに入門していきます。タイトルの「入門しよう」には、筆者と共に入門しようという気持ちが込められています。つまり筆者も素人です。

【月刊組合せ論 Natori】シューベルト多項式の組合せ論的表示【2024 年 6 月号】

Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はシューベルト多項式を扱います。

【月刊組合せ論 Natori】半標準ヤングタブローの個数【2024 年 5 月号】

Wed, 01 May 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は半標準ヤングタブローの個数を求める公式について解説します。

【月刊組合せ論 Natori】転倒数が k である順列の個数【2024 年 2 月号】

Thu, 01 Feb 2024 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は転倒数が $k$ に等しい順列の個数を求めたいと思います。

奇数次元のシンプレクティック群とは何か

Mon, 25 Dec 2023 00:00:00 +0000

この記事は表現論 Advent Calendar 2023 の 25 日目の記事です。

線形代数の知識だけでわかる！対称多項式入門（前編）

Tue, 19 Dec 2023 00:00:00 +0000

この記事は Math Advent Calendar 2023 の 19 日目の記事です。

表現論に入門したい人向けの記事

Fri, 01 Dec 2023 00:00:00 +0000

この記事は表現論 Advent Calendar 2023 の 1 日目の記事です。

【月刊組合せ論 Natori】q 二項係数入門【2023 年 8 月号】

Tue, 01 Aug 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は代数的組合せ論で非常に重要な $q$ 二項係数の基礎を解説します。

【月刊組合せ論 Natori】平面分割の母関数【2023 年 7 月号】

Sat, 01 Jul 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は美しく輝く公式の 1 つ、平面分割の母関数について考えていきます。

【月刊組合せ論 Natori】Hall-Littlewood 多項式と Kostka-Foulkes 多項式【2023 年 6 月号】

Thu, 01 Jun 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は対称多項式の世界に足を踏み入れてみましょう。

【月刊組合せ論 Natori】フック長公式【2023 年 5 月号】

Mon, 01 May 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はヤング図形好きなら外せない、フック長公式について深掘りしていきます。

【月刊組合せ論 Natori】森の数え上げとカタラン数の畳み込み【2023 年 4 月号】

Sat, 01 Apr 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はカタラン数と畳み込みについて考えます。

【月刊組合せ論 Natori】シューア多項式とヤコビ・トゥルーディ公式【2023 年 3 月号】

Wed, 01 Mar 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は組合せ論・対称関数論を中心に幅広く活躍するシューア多項式について語っていきます。

【月刊組合せ論 Natori】ヤコビの三重積公式とオイラーの五角数定理【2023 年 2 月号】

Wed, 01 Feb 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はヤコビの三重積公式とオイラーの五角数定理について説明します。個人的にかなり美しい等式だと思っています。

【月刊組合せ論 Natori】ヤング図形のコア【2023 年 1 月号】

Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。あけましておめでとうございます。本年も月刊組合せ論 Natori をよろしくお願いいたします。新年一発目となる今回はヤング図形を扱っていきます。

【月刊組合せ論 Natori】June Huh 氏の業績を解説【2022 年 12 月号】

Thu, 01 Dec 2022 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回は 2022 年のフィールズ賞受賞者である June Huh 氏（許埈珥、ホ・ジュニとも書かれる）の業績を解説します。

【月刊組合せ論 Natori】ルイス・キャロルと交代符号行列【2022 年 11 月号】

Tue, 01 Nov 2022 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回の主役は交代符号行列です。

【月刊組合せ論 Natori】正多面体とグラフ理論【2022 年 10 月号】

Sat, 01 Oct 2022 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。今回はグラフ理論を用いて正多面体を調べます。

【月刊組合せ論 Natori】EDPC-T Permutation を深掘り【2022 年 9 月号】

Thu, 01 Sep 2022 00:00:00 +0000

月刊組合せ論 Natori は面白そうな組合せ論のトピックを紹介していく企画です。Natori の名前の由来は combinatorics の natori の部分です。月刊とついていますが毎月更新できないこともあります。

バーンサイドの補題の表現論を用いた証明

Thu, 05 Aug 2021 00:00:00 +0000

バーンサイドの補題が競技プログラミング界隈で話題のようです。先日開催された ABC で出題されたからです。

フーリエ変換と表現論

Thu, 05 Aug 2021 00:00:00 +0000

競技プログラミングにおいて (高速) フーリエ変換は中～上級者の間でよく使われるテクニックです。AtCoder による解説も存在します。

命題（積の公式）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

命題（積の公式）

有限集合

A,B

に対して、

A\times B=\{(a,b)\mid a\in A, b\in B\}

とおく。このとき、

|A\times B|=|A|\times |B|

が成り立つ。

命題（和の公式）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

命題（和の公式）

A, B

を共通部分が空集合であるような有限集合とする。このとき

|A \cup B|=|A|+|B|

が成り立つ。

組合せ論、楽しい！

早稲くみあ独占インタビュー

【しっかり学ぶ組合せ論のエッセンス】数え上げの基礎

【しっかり学ぶ組合せ論のエッセンス】まえがき

【組合せ論美術館】第 1 展示室

標準ヤング盤 #

エルデシュの単位距離問題

【いーしー部！】二項係数はすごい！【しーずん１！その２】

数え上げの基本問題 #

すべての定理は組合せ論的に証明すべきである

ｽﾋﾟｷトルグラフ理論

外積代数と行列木定理

キューティーなカタラン数

About

このサイトについて #

行列木定理で道路を調べる！

【月刊組合せ論 Natori】量子シューベルト多項式フェス【2025 年 12 月号】

【elegant teatime】代数学の基本定理 (2) 【第 2 話】

静香の証明 #

【月刊組合せ論 Natori】Brouwer の不動点定理と Sperner の補題【2025 年 11 月号】

【月刊組合せ論 Natori】Netflix 問題とグラフの剛性【2025 年 10 月号】

【月刊組合せ論 Natori】グラフ理論と整数論の合わせ技：Paley グラフ【2025 年 9 月号】

【elegant teatime】代数学の基本定理 (1) 【第 1 話】

お屋敷 #

【月刊組合せ論 Natori】フック長公式の q 類似【2025 年 8 月号】

夏休みの自由研究：inversions tableaux について

【月刊組合せ論 Natori】グラフ除去補題【2025 年 7 月号】

伝説の入試問題と現代数学周遊

【いーしー部！】数え上げってなんだろう？【しーずん１！その１】

くみあラボへようこそ！ #

ゴールデンウィークなので黄金比とグラフ理論の話をします

【月刊組合せ論 Natori】ヤング図形の束と differential poset【2025 年 2 月号】

【月刊組合せ論 Natori】1/3-2/3 予想【2025 年 1 月号】

リー代王

クリス Math なのでプレゼントボックスを用意しました！(Keller の予想)

圏における和と積

【シノサワパズル】あとがき

【シノサワパズル】第1話 パズル

【シノサワパズル】第2話 シューア関数

de Bruijn-Erdős の定理（グラフ理論）

折り紙と amplituhedron

組合せ論的な証明ってなんだろう

ランダム順列における固定点の個数の期待値

二項係数を含む等式で大活躍！？Snake Oil method

【月刊組合せ論 Natori】横断マトロイド【2024 年 12 月号】

【月刊組合せ論 Natori】Stanley-Stembridge 予想【2024 年 11 月号】

【月刊組合せ論 Natori】Mahonian statistics【2024 年 10 月号】

【たべる、組合せ論】初めてのヤングタブロー食

【いーしー部！】くみあせんせー【ぷろろーぐ！その２】

【月刊組合せ論 Natori】ランダムヤングタブローと北極圏定理【2024 年 9 月号】

【月刊組合せ論 Natori】長さ 3 の pattern avoidance【2024 年 8 月号】

【いーしー部！】はじまり【ぷろろーぐ！その１】

【月刊組合せ論 Natori】マトロイドに入門しよう【2024 年 7 月号】

【月刊組合せ論 Natori】シューベルト多項式の組合せ論的表示【2024 年 6 月号】

【月刊組合せ論 Natori】半標準ヤングタブローの個数【2024 年 5 月号】

【月刊組合せ論 Natori】転倒数が k である順列の個数【2024 年 2 月号】

奇数次元のシンプレクティック群とは何か

線形代数の知識だけでわかる！対称多項式入門（前編）

表現論に入門したい人向けの記事

【月刊組合せ論 Natori】q 二項係数入門【2023 年 8 月号】

【月刊組合せ論 Natori】平面分割の母関数【2023 年 7 月号】

【月刊組合せ論 Natori】Hall-Littlewood 多項式と Kostka-Foulkes 多項式【2023 年 6 月号】

【月刊組合せ論 Natori】フック長公式【2023 年 5 月号】

【月刊組合せ論 Natori】森の数え上げとカタラン数の畳み込み【2023 年 4 月号】

【月刊組合せ論 Natori】シューア多項式とヤコビ・トゥルーディ公式【2023 年 3 月号】

【月刊組合せ論 Natori】ヤコビの三重積公式とオイラーの五角数定理【2023 年 2 月号】

【月刊組合せ論 Natori】ヤング図形のコア【2023 年 1 月号】

【月刊組合せ論 Natori】June Huh 氏の業績を解説【2022 年 12 月号】

【月刊組合せ論 Natori】ルイス・キャロルと交代符号行列【2022 年 11 月号】

【月刊組合せ論 Natori】正多面体とグラフ理論【2022 年 10 月号】

【月刊組合せ論 Natori】EDPC-T Permutation を深掘り【2022 年 9 月号】

バーンサイドの補題の表現論を用いた証明

フーリエ変換と表現論

命題（積の公式）

命題（和の公式）

標準ヤング盤
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数え上げの基本問題
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#

お屋敷
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くみあラボへようこそ！
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【シノサワパズル】第1話　パズル

【シノサワパズル】第2話　シューア関数